Respuesta:
Para resolver este problema, utilizaremos el concepto de conjuntos y la fórmula de la inclusión-exclusión. Primero, identifiquemos las cantidades proporcionadas en términos de porcentajes.
Si representamos el total de personas encuestadas como "T", entonces:
- El número de personas que practican tenis es 36% de T.
- El número de personas que practican voley es 50% de T.
- El número de personas que practican voley y tenis es 28% de T.
Además, sabemos que 45 personas practican solo uno de los deportes mencionados.
Ahora, utilicemos la fórmula de la inclusión-exclusión para determinar cuántas personas practican otros deportes. La fórmula es:
Total = A + B - (A ∩ B) + Neither
Donde:
- A representa el número de personas que practican tenis.
- B representa el número de personas que practican voley.
- A ∩ B representa el número de personas que practican tanto tenis como voley.
- Neither representa el número de personas que no practican ninguno de los dos deportes mencionados.
Sustituyendo los valores proporcionados:
T = 36%T + 50%T - 28%T + Neither
Dado que el porcentaje total no práctica ningún deporte mencionado es 100% - (36% + 50%) + 28%, podemos calcularlo y restarlo del total para obtener el número de personas que practican otros deportes.
Respuesta:
En una encuesta sobre deportes, se encontró que el 36% practica tenis, el 50% practica voleibol y el 28% practica ambos. Si 45 personas practican solo uno de los deportes mencionados, se determinó que aproximadamente 19 personas practican otros deportes.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero podemos calcular cuántas personas practican solo tenis, solo voleibol y luego restar el total de esas personas del total de encuestados para encontrar cuántas practican otros deportes.
1. Calculamos cuántas personas practican solo tenis:
- El 36% practica tenis.
- El 28% practica tanto tenis como voleibol.
- Por lo tanto, el 36% - 28% = 8% practica solo tenis.
2. Calculamos cuántas personas practican solo voleibol:
- El 50% practica voleibol.
- El 28% practica tanto tenis como voleibol.
- Por lo tanto, el 50% - 28% = 22% practica solo voleibol.
3. Sumamos el porcentaje de personas que practican solo tenis y solo voleibol para encontrar el total de personas que practican solo uno de los deportes mencionados:
- 8% (solo tenis) + 22% (solo voleibol) = 30%
4. Sabemos que 45 personas practican solo uno de los deportes mencionados. Para encontrar cuántas personas practican otros deportes, restamos el total de personas que practican solo uno de los deportes mencionados del total de encuestados:
- 100% (total de encuestados) - 30% (personas que practican solo tenis o solo voleibol) = 70% de personas que practican otros deportes.
Entonces, si el 70% de las personas practican otros deportes y 45 personas practican solo tenis o solo voleibol, podemos calcular cuántas personas representan ese 70%:
- 70% de personas = 0.70 * (total de personas encuestadas - 45 personas)
- Ahora, despejamos el total de personas encuestadas:
- Total de personas encuestadas = 45 personas / 0.70 = 64.2857...
- Dado que no puede haber una fracción de una persona, redondeamos al número entero más cercano:
- Total de personas encuestadas ≈ 64 personas.
Por lo tanto, hay aproximadamente 64 - 45 = 19 personas que practican otros deportes.
