Respuesta:
listo ✅️ ✅️ ✅️
Explicación paso a paso:
1. Para encontrar las raíces de la ecuación 2x² - 16x + 14 = 0, podemos utilizar la fórmula general de la ecuación cuadrática.
La fórmula general de la ecuación cuadrática es x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación.
En este caso, tenemos a = 2, b = -16 y c = 14. Sustituyendo en la fórmula, obtenemos:
x = (-(-16) ± √((-16)² - 4 * 2 * 14)) / (2 * 2)
x = (16 ± √(256 - 112)) / 4
x = (16 ± √144) / 4
x = (16 ± 12) / 4
Tenemos dos posibles soluciones:
x₁ = (16 + 12) / 4 = 28 / 4 = 7
x₂ = (16 - 12) / 4 = 4 / 4 = 1
Por lo tanto, las raíces de la ecuación son x₁ = 7 y x₂ = 1.
2. Para encontrar las raíces de la ecuación 3x² + 6x - 24 = 0, podemos utilizar nuevamente la fórmula general de la ecuación cuadrática.
En este caso, tenemos a = 3, b = 6 y c = -24. Sustituyendo en la fórmula, obtenemos:
x = (-6 ± √(6² - 4 * 3 * -24)) / (2 * 3)
x = (-6 ± √(36 + 288)) / 6
x = (-6 ± √324) / 6
x = (-6 ± 18) / 6
Tenemos dos posibles soluciones:
x₁ = (-6 + 18) / 6 = 12 / 6 = 2
x₂ = (-6 - 18) / 6 = -24 / 6 = -4
Por lo tanto, las raíces de la ecuación son x₁ = 2 y x₂ = -4.
