Para determinar cuántos gramos de agua se pueden formar cuando 20 gramos de metano (CH₄) reaccionan con 13 gramos de oxígeno en una reacción de combustión, debemos considerar el reactivo limitante.
Primero, equilibre la ecuación química de la reacción: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.
Calcule los moles de cada reactivo:
Moles de CH₄ = 20 g / 16 g/mol = 1,25 moles
Moles de O₂ = 13 g / 32 g/mol = 0,41 moles
Como se necesitan 2 moles de O₂ por cada mol de CH₄, el O₂ es el reactivo limitante.
Calcule los moles de agua formados a partir de O₂: 0,41 moles de O₂ pueden formar 0,41 moles de H₂O.
Finalmente, determine la masa de agua formada: en esta reacción de combustión se pueden formar 0,41 moles de H₂O x 18 g/mol = 7,3 gramos de agua..
Por tanto, cuando 20 gramos de metano reaccionan con 13 gramos de oxígeno, se pueden formar 7,3 gramos de agua.
Para responder esta pregunta, primero necesitamos determinar cuántos moles de \( CH_4 \) (metano) tenemos en 20 gramos. Luego, utilizaremos la estequiometría de la reacción para calcular la cantidad de agua (\( H_2O \)) producida.
1. **Calcular moles de \( CH_4 \)**:
La masa molar del \( CH_4 \) es aproximadamente \( 12.01 \, \text{g/mol} \) para el carbono más \( 4 \times 1.008 \, \text{g/mol} \) para los cuatro átomos de hidrógeno, lo que nos da un total de \( 16.04 \, \text{g/mol} \) para el \( CH_4 \).
Entonces, para 20 gramos de \( CH_4 \), calculamos el número de moles:
\[ \text{moles de } CH_4 = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{20 \, \text{g}}{16.04 \, \text{g/mol}} \approx 1.245 \, \text{moles} \]
2. **Utilizar la estequiometría de la reacción**:
Según la ecuación proporcionada, la relación molar entre \( CH_4 \) y \( H_2O \) es de 1 a 2. Esto significa que por cada mol de \( CH_4 \) que reacciona, se producen dos moles de \( H_2O \).
Entonces, si tenemos 1.245 moles de \( CH_4 \), la cantidad de moles de \( H_2O \) producida será el doble:
\[ \text{moles de } H_2O = 2 \times \text{moles de } CH_4 = 2 \times 1.245 \, \text{moles} \]
\[ \text{moles de } H_2O = 2.49 \, \text{moles} \]
3. **Convertir moles de \( H_2O \) a gramos**:
La masa molar del \( H_2O \) es aproximadamente \( 18.015 \, \text{g/mol} \) (2 veces el peso atómico del hidrógeno más el peso atómico del oxígeno).
Entonces, la cantidad de agua en gramos será:
\[ \text{masa de } H_2O = \text{moles de } H_2O \times \text{masa molar de } H_2O \]
\[ \text{masa de } H_2O = 2.49 \, \text{moles} \times 18.015 \, \text{g/mol} \]
\[ \text{masa de } H_2O \approx 44.9 \, \text{g} \]
Por lo tanto, en 20 gramos de \( CH_4 \) se producen aproximadamente 44.9 gramos de \( H_2O \).
