Respuesta :
Respuesta:
Para determinar la probabilidad de obtener 3 o más soldaduras defectuosas al realizar 5 soldaduras, primero calculamos la probabilidad de obtener exactamente 3 soldaduras defectuosas y exactamente 4 soldaduras defectuosas, y luego sumamos estas probabilidades para obtener la probabilidad total de obtener 3 o más defectuosas.
La probabilidad de obtener exactamente k éxitos en n ensayos, donde la probabilidad de éxito en un solo ensayo es p, se calcula utilizando la fórmula de la distribución binomial:
P(X = k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1 - p)^{n-k}
Dado que la probabilidad de éxito (defectuoso) es \frac{448}{2340} \approx 0.1915, la probabilidad de fracaso (no defectuoso) es 1 - 0.1915 = 0.8085.
Para obtener la probabilidad de obtener 3 o más defectuosas al realizar 5 soldaduras, calculamos la probabilidad de obtener exactamente 3 y exactamente 4 defectuosas, y luego sumamos estas probabilidades.
Calculando:
1. Probabilidad de exactamente 3 defectuosas:
P(X = 3) = \binom{5}{3} \times (0.1915)^3 \times (0.8085)^2
2. Probabilidad de exactamente 4 defectuosas:
P(X = 4) = \binom{5}{4} \times (0.1915)^4 \times (0.8085)^1
Sumamos estas probabilidades para obtener la probabilidad total de obtener 3 o más defectuosas.
Después de realizar los cálculos, la respuesta correcta es:
a. Aproximadamente 20,05%
Explicación paso a paso:
espero te sirva