Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}[/tex]
Teniendo
[tex]\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}[/tex]
Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura
Por tanto se tienen dos émbolos, uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado
Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o émbolo mayor y viceversa
Para que se cumpla la relación:
[tex]\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}[/tex]
Datos:
[tex]\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor}\ \ \ \bold{18 \ N }[/tex]
[tex]\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor}\ \ \ \bold{0.011 \ m^{2} }[/tex]
[tex]\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo mayor}\ \ \ \bold{0.567 \ m^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}[/tex]
Teniendo
[tex]\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}[/tex]
[tex]\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor}\ \ \ \bold{18 \ N }[/tex]
[tex]\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor}\ \ \ \bold{0.011 \ m^{2} }[/tex]
[tex]\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}[/tex]
[tex]\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo mayor}\ \ \ \bold{0.567 \ m^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ \frac{18 \ N }{ 0.011\ m^{2} } = \frac{ F_{B} }{ 0.567 \ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 18\ N\cdot 0.567 \ m^{2} }{0.011 \ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\textsf{Cancelamos unidades }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 18 \ N\cdot 0.567 \not m^{2} }{0.011 \not m^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 10 \cdot 0.567 }{ 0.011 } \ N }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 10206 }{ 0.011 } \ N }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{B} =927.\overline{8181} \ N }}[/tex]
[tex]\textsf{Redondeando }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ F_{B} =927.82 \ N }}[/tex]
