Para determinar si cada punto pertenece a la función dada, sustituimos los valores de \( x \) y \( y \) de cada punto en las ecuaciones de las funciones dadas y verificamos si se satisfacen.
Función 1: \( y = 2.5x \)
a. \((-2, -5)\)
- Sustituimos \( x = -2 \) en la ecuación: \( y = 2.5(-2) = -5 \)
- Comprobamos: \( y = -5 \), que es correcto.
- Entonces, \((-2, -5)\) **pertenece** a \( y = 2.5x \).
b. \((-1)\)
- Este punto no tiene coordenada \( y \). Por lo tanto, no podemos verificar si pertenece a la función.
c. \((4, 3)\)
- Sustituimos \( x = 4 \) en la ecuación: \( y = 2.5(4) = 10 \)
- Comprobamos: \( y = 3 \), que no coincide con 10.
- Entonces, \((4, 3)\) **no pertenece** a \( y = 2.5x \).
d. \((1, -2.6)\)
- Sustituimos \( x = 1 \) en la ecuación: \( y = 2.5(1) = 2.5 \)
- Comprobamos: \( y = -2.6 \), que no coincide con 2.5.
- Entonces, \((1, -2.6)\) **no pertenece** a \( y = 2.5x \).
e. \((8, 84)\)
- Sustituimos \( x = 8 \) en la ecuación: \( y = 2.5(8) = 20 \)
- Comprobamos: \( y = 84 \), que no coincide con 20.
- Entonces, \((8, 84)\) **no pertenece** a \( y = 2.5x \).
### Función 2: \( y = -x \)
a. \((-2, -5)\)
- Sustituimos \( x = -2 \) en la ecuación: \( y = -(-2) = 2 \)
- Comprobamos: \( y = -5 \), que no coincide con 2.
- Entonces, \((-2, -5)\) **no pertenece** a \( y = -x \).
b. \((-1)\)
- Este punto no tiene coordenada \( y \). Por lo tanto, no podemos verificar si pertenece a la función.
c. \((4, 3)\)
- Sustituimos \( x = 4 \) en la ecuación: \( y = -(4) = -4 \)
- Comprobamos: \( y = 3 \), que no coincide con -4.
- Entonces, \((4, 3)\) **no pertenece** a \( y = -x \).
d. \((1, -2.6)\)
- Sustituimos \( x = 1 \) en la ecuación: \( y = -(1) = -1 \)
- Comprobamos: \( y = -2.6 \), que no coincide con -1.
- Entonces, \((1, -2.6)\) **no pertenece** a \( y = -x \).
e. \((8, 84)\)
- Sustituimos \( x = 8 \) en la ecuación: \( y = -(8) = -8 \)
- Comprobamos: \( y = 84 \), que no coincide con -8.
- Entonces, \((8, 84)\) **no pertenece** a \( y = -x \).
### Función 3: \( y = 0.3x \)
a. \((-2, -5)\)
- Sustituimos \( x = -2 \) en la ecuación: \( y = 0.3(-2) = -0.6 \)
- Comprobamos: \( y = -5 \), que no coincide con -0.6.
- Entonces, \((-2, -5)\) **no pertenece** a \( y = 0.3x \).
b. \((-1)\)
- Este punto no tiene coordenada \( y \). Por lo tanto, no podemos verificar si pertenece a la función.
c. \((4, 3)\)
- Sustituimos \( x = 4 \) en la ecuación: \( y = 0.3(4) = 1.2 \)
- Comprobamos: \( y = 3 \), que no coincide con 1.2.
- Entonces, \((4, 3)\) **no pertenece** a \( y = 0.3x \).
d. \((1, -2.6)\)
- Sustituimos \( x = 1 \) en la ecuación: \( y = 0.3(1) = 0.3 \)
- Comprobamos: \( y = -2.6 \), que no coincide con 0.3.
- Entonces, \((1, -2.6)\) **no pertenece** a \( y = 0.3x \).
e. \((8, 84)\)
- Sustituimos \( x = 8 \) en la ecuación: \( y = 0.3(8) = 2.4 \)
- Comprobamos: \( y = 84 \), que no coincide con 2.4.
- Entonces, \((8, 84)\) **no pertenece** a \( y = 0.3x \).
### Resumen
- \((-2, -5)\) pertenece a \( y = 2.5x \) únicamente.
- Ninguno de los puntos proporcionados pertenece a \( y = -x \) o \( y = 0.3x \).
