Respuesta:
¡Claro! En el método del cangrejo avanzamos paso a paso, como el movimiento de un cangrejo de lado a lado. Para resolver este problema, comenzamos desde el final hacia atrás, retrocediendo desde el último gasto de Carlos hasta llegar a su sueldo inicial.
Última compra: Carlos gasta la mitad de lo que tiene más S/ 100.
Si después de gastar la mitad le queda
x soles, entonces gastó
2
+
100
2
x
+100 soles.
Antes de la última compra: Antes de la última compra, Carlos tenía el doble de lo que gastó más S/ 100.
Si antes de gastar le quedaba
y soles, entonces gastó
2
2
+
100
2
2y
+100 soles.
Antes de la segunda compra: Antes de la segunda compra, Carlos tenía el doble de lo que gastó más S/ 100.
Si antes de gastar le quedaba
z soles, entonces gastó
2
2
+
100
2
2z
+100 soles.
Sueldo inicial: Antes de gastar en la primera tienda, Carlos tenía su sueldo inicial.
Siguiendo esta lógica, podemos establecer una ecuación para el sueldo inicial de Carlos:
Sueldo inicial
=
2
(
2
(
2
2
+
100
)
2
+
100
)
2
+
100
Sueldo inicial=
2
2(
2
2(
2
2x
+100)
+100)
+100
Vamos a simplificar esto paso a paso:
Deshagámonos de los paréntesis y las fracciones:
Sueldo inicial
=
2
(
2
+
100
)
+
100
2
+
100
Sueldo inicial=
2
2(
2
x
+100)+100
+100
Simplifiquemos más:
Sueldo inicial
=
2
(
2
)
+
200
+
100
2
+
100
Sueldo inicial=
2
2(
2
x
)+200+100
+100
Sueldo inicial
=
+
200
+
200
2
+
100
Sueldo inicial=
2
x+200+200
+100
Sueldo inicial
=
+
400
2
+
100
Sueldo inicial=
2
x+400
+100
Sueldo inicial
=
2
+
200
+
100
Sueldo inicial=
2
x
+200+100
Sueldo inicial
=
2
+
300
Sueldo inicial=
2
x
+300
Por lo tanto, el sueldo inicial de Carlos es S/ 300.
Explicación paso a paso:
