Respuesta:
para simplificar la expresión \( 18m^8 - 27m^6 \):
### Paso 1: Identificar el Máximo Común Divisor (MCD)
1. **Coeficientes**:
- Los coeficientes de los términos son 18 y 27.
- Descomponiendo 18 y 27 en factores primos:
\[
18 = 2 \times 3^2
\]
\[
27 = 3^3
\]
- El MCD de 18 y 27 es \( 3^2 = 9 \).
2. **Variables**:
- Los exponentes de \( m \) en los términos son 8 y 6.
- El MCD de \( m^8 \) y \( m^6 \) es \( m^6 \).
### Paso 2: Factorizar el MCD
Ahora que hemos identificado que el MCD es \( 9m^6 \), podemos factorizarlo de la expresión original:
\[ 18m^8 - 27m^6 \]
### Paso 3: Dividir cada término por el MCD
1. Dividir \( 18m^8 \) por \( 9m^6 \):
\[
\frac{18m^8}{9m^6} = 2m^2
\]
2. Dividir \( 27m^6 \) por \( 9m^6 \):
\[
\frac{27m^6}{9m^6} = 3
\]
### Paso 4: Escribir la expresión factorizada
Factorizando \( 9m^6 \) de la expresión, obtenemos:
\[
18m^8 - 27m^6 = 9m^6(2m^2 - 3)
\]
### Resultado Final
La expresión simplificada es:
\[
18m^8 - 27m^6 = 9m^6(2m^2 - 3)
\]
