Respuesta :
Respuesta:
los divisores comunes de 28 y 36 son: 1, 2, y 4.
Explicación:
Los divisores comunes de 28 y 36 son aquellos números que pueden dividir a ambos números exactamente.
Los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, y 28.
Los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, y 36.
Para determinar cuántos divisores comunes tienen los números 28 y 36, primero se deben descomponer ambos números en sus factores primos y luego encontrar los divisores comunes.
1. **Descomposición en factores primos:**
- Para 28
28 = 2² × 7
- Para 36
. 36 = 2² ×3²
2. **Identificación de factores comunes:**
Los factores primos comunes entre 28 y 36 son solo los que aparecen en ambas descomposiciones. En este caso, el único factor primo común es 2
3. **Divisores comunes:**
Como el único factor primo común es 2 y aparece en ambas descomposiciones con el exponente 2 podemos concluir que los divisores comunes se basan en el menor exponente común. En este caso, el exponente es 2 , así que los divisores comunes se generan a partir de 2⁰y 2¹ y 2².
- 2⁰ = 1\)
- 2⁰ = 2\)
-2² = 4\)
Por lo tanto, los divisores comunes de 28 y 36 son: 1 y 2 y 4.
4. **Número de divisores comunes:**
Hay tres divisores comunes: 1,2 y 4
**Conclusión:** Los números 28 y 36 tienen 3 divisores comunes.