Respuesta:
Aquí te explico cómo resolver una expresión cuadrática paso a paso:
Forma general de una ecuación cuadrática
Una ecuación cuadrática tiene la forma:
ax^2 + bx + c = 0
Donde:
a, b y c son números reales
a ≠ 0
Pasos para resolver una ecuación cuadrática
Escribe la ecuación en la forma estándar: ax^2 + bx + c = 0
Identifica los coeficientes a, b y c
Calcula el discriminante (b^2 - 4ac)
Si b^2 - 4ac < 0, la ecuación no tiene soluciones reales
Si b^2 - 4ac = 0, la ecuación tiene una solución real
Si b^2 - 4ac > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales
Calcula las soluciones usando la fórmula cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Donde:
x representa las soluciones
a, b y c son los coeficientes de la ecuación
Simplifica y evalúa las soluciones
Ejemplo
Resuelve la ecuación cuadrática: 2x^2 - 3x - 5 = 0
Forma estándar: 2x^2 - 3x - 5 = 0
a = 2, b = -3, c = -5
Discriminante: b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49 > 0
Fórmula cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(2)(-5))) / (2(2))
x = (3 ± √(9 + 40)) / 4
x = (3 ± √49) / 4
x = (3 ± 7) / 4
Soluciones:
x1 = (3 + 7) / 4 = 10/4 = 5/2 = 2.5
x2 = (3 - 7) / 4 = -4/4 = -1
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática 2x^2 - 3x - 5 = 0 son x1 = 2.5 y x2 = -1.