Para resolver este problema, primero debemos calcular el valor presente de cada pagaré con el 8% de interés. Luego, con esos valores presentes, determinamos el valor de los pagos iguales con el 9% de rendimiento.
1. Calcular el valor presente de cada pagaré con el 8% de interés:
- Pagaré de $6,000 exigible en 3 meses, firmado a 6 meses: VP = $6,000 / (1 + 0.08)^0.25 = $5,810.52
- Pagaré de $8,000 exigible en 6 meses, firmado a 1 año: VP = $8,000 / (1 + 0.08)^0.5 = $7,476.64
- Pagaré de $5,000 sin intereses, exigible en 9 meses: VP = $5,000
2. Calcular el valor de los pagos iguales con el 9% de rendimiento:
- Sea X el valor de cada pago igual.
- Primer pago de contado: X
- Segundo pago a 6 meses: X / (1 + 0.09)^0.5
- Tercer pago a 1 año: X / (1 + 0.09)
Igualamos la suma de los valores presentes de los pagos iguales a la suma de los valores presentes de los pagarés con el 8% de interés:
X + X / (1 + 0.09)^0.5 + X / (1 + 0.09) = $5,810.52 + $7,476.64 + $5,000
Resolviendo esta ecuación, obtenemos el valor de X, que serán los pagos iguales que el deudor debe realizar.
