Explicación paso a paso:
Un sistema homogéneo de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones en el que todos los términos independientes son cero. En otras palabras, las ecuaciones representan un sistema en el que la suma de las soluciones es igual a cero.
Un ejemplo de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales sería:
2x + 3y - z = 0
4x - y + 2z = 0
x + 2y - 3z = 0
En este caso, todas las ecuaciones tienen términos independientes iguales a cero, lo que hace que sea un sistema homogéneo.
Otro ejemplo sería:
x - 2y + z = 0
2x + y - 3z = 0
3x - y + 2z = 0
En este caso, nuevamente, todas las ecuaciones tienen términos independientes iguales a cero, lo que cumple con la condición de un sistema homogéneo.
Los sistemas homogéneos tienen propiedades matemáticas particulares y son relevantes en ámbitos como el álgebra lineal y la teoría de ecuaciones lineales.
