Respuesta :
Respuesta:
No le interesa al alumno hacer el trato, ya que recorrer la diagonal del campo 60 veces implica una distancia mayor que dar 20 vueltas al patio.
Explicación paso a paso:
Opción 1: 20 vueltas al patio
El patio es rectangular, con dimensiones:
Ancho: 44 metros
Largo: 81 metros
La distancia de una vuelta completa alrededor del patio (el perímetro) es:
Perimetro = 2 × (Largo + Ancho) = 2 × (81m + 44m) = 2 × 125m = 250m
El alumno debe dar 20 vueltas, por lo que la distancia total a recorrer es:
20 vueltas × 250m/vuelta = 5000m
Opción 2: Recorrer la diagonal del campo 60 veces
Para calcular la longitud de la diagonal de un rectángulo, usamos el teorema de Pitágoras:
[tex]Diagonal\sqrt{(Largo)^{2} + (Ancho)^{2}} =\sqrt{81^{2} + 44^{2}}[/tex]
Calculamos los cuadrados de las dimensiones:
[tex]81^{2} = 6561\\44^{2} = 1936\\\\[/tex]
Sumanos estos valores
[tex]81^{2}+44^{2}=6561+1936=8497[/tex]
Ahora, tomamos la raíz cuadrada:
[tex]Diagonal = \sqrt{8497} = 92.17 m[/tex]
El alumno debe recorrer esta diagonal 60 veces, por lo que la distancia total a recorrer es:
60veces × 92.17m/vez ≈ 5530.2m
Comparación de las dos opciones
Distancia total al dar 20 vueltas al patio: 5000m
Distancia total al recorrer la diagonal 60 veces: 5530.2m
Comparando las dos distancias, 5000m<5530.2m.