Respuesta: x = -1/2 , y = -1/2
Explicación paso a paso:
x+5y=-3 ......... (1)
-2x-2y=2 ...... (2)
REDUCCIÓN.
Se multiplica la ecuación (1) por 2 . Luego se suma con la (2). Nos queda:
2x + 10y = -6
-2x - 2y = 2
..................................
8y = -4
y = -4/8
y = -1/2
Ahora se multiplica la ecuación (1) por -2 y la (2) por -5 . Luego se suman. Nos queda:
-2x - 10y = 6
10x + 10y = -10
.....................................
8x = -4
x = -4 /8
x = -1/2
SUSTITUCIÓN.
De (1):
x = -3-5y ...... (3)
Se sustituye (3) en (2). Nos queda:
-2(-3-5y) - 2y = 2
6 + 10y - 2y = 2
10y - 2y = 2 - 6
8y = -4
y = -4/8
y = -1/2
Se sustituye el valor de y en la ecuación (3). Nos queda:
x = -3 - [5.(-1/2)]
x = -3 + (5/2)
x = (-6/2) + (5/2)
x = -1/2
IGUALACIÓN.
De (1):
x = -3 - 5y ...... (3)
De (2):
-2x = 2 + 2y
x = (2+2y) /-2 ....... (4)
Se igualan (3) y (4) . Nos queda:
-3 - 5y = (2+2y) /-2
Se multiplica en ambos lados por -2 para eliminar el denominador. Nos queda:
6 + 10y = 2 + 2y
10y - 2y = 2 - 6
8y = -4
y = -4 /8
y = -1/2
Finalmente se sustituye el valor de y en (3). Nos queda:
x = - 3 - [5.(-1/2)]
x = -3 + (5/2)
x = (-6/2) + (5/2)
x = -1/2