Respuesta:
Los cuatro puntos notables de un triángulo son el incentro, el circuncentro, el baricentro y el ortocentro.
- **Incentro:** es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo. Se encuentra en la intersección de las tres bisectrices internas del triángulo.
- **Circuncentro:** es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Se encuentra en la intersección de las tres mediatrices del triángulo.
- **Baricentro:** también conocido como centro de gravedad, es el punto de intersección de las medianas del triángulo. Divide cada mediana en dos segmentos, uno con doble longitud que el otro.
- **Ortocentro:** es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo. La altura de un triángulo es la perpendicular trazada desde un vértice del triángulo al lado opuesto.
En la mayoría de los triángulos, estos puntos notables no coinciden. Sin embargo, hay una excepción: el triángulo equilátero. En un triángulo equilátero, los cuatro puntos notables coinciden en el mismo punto. Esto se debe a que todas las alturas, medianas, bisectrices y mediatrices son concurrentes en un triángulo equilátero, lo que significa que los cuatro puntos se encuentran en el mismo lugar.
