Para encontrar la razón de cambio relativa del costo promedio con respecto a la cantidad cuando q = 20, podemos utilizar el concepto de derivadas.
La razón de cambio relativa del costo promedio con respecto a la cantidad se puede encontrar derivando el costo promedio y dividiéndolo entre la cantidad. La fórmula para esto es:
Razón de cambio relativa = (d(Costo Promedio)/dq) / Costo Promedio
Donde d(Costo Promedio)/dq representa la derivada del costo promedio con respecto a la cantidad.
Dado que el costo promedio es de $150 cuando se producen 20 unidades por día, y el costo marginal es de $125, podemos utilizar esta información para calcular la razón de cambio relativa del costo promedio.
Primero, calculamos d(Costo Promedio)/dq restando el costo marginal del costo promedio:
d(Costo Promedio)/dq = Costo Marginal - Costo Promedio
d(Costo Promedio)/dq = $125 - $150
d(Costo Promedio)/dq = -$25
Luego, dividimos esta diferencia entre el costo promedio:
Razón de cambio relativa = (-$25) / $150
Razón de cambio relativa ≈ -0.1667
Por lo tanto, la razón de cambio relativa del costo promedio con respecto a la cantidad cuando q = 20 es aproximadamente -0.1667.
Esta sería la forma de abordar el problema utilizando cálculo diferencial. Si necesitas más detalles o una explicación adicional, no dudes en preguntar.
