Respuesta:
1) Para factorizar \(3x^2 - 12\), primero sacamos el factor común:
\(3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4)\)
Luego, notamos que \(x^2 - 4\) es la diferencia de cuadrados, por lo que lo factorizamos de la siguiente manera:
\(3(x^2 - 4) = 3(x + 2)(x - 2)\)
Por lo tanto, la factorización completa de \(3x^2 - 12\) es \(3(x + 2)(x - 2)\).
2) Ahora, para factorizar \(3x^2 + 12 - 12x\), primero reordenamos los términos:
\(3x^2 - 12x + 12\)
Luego, notamos que este es un trinomio cuadrado perfecto, por lo que podemos factorizarlo de la siguiente manera:
\(3x^2 - 12x + 12 = 3(x^2 - 4x + 4)\)
Y como \(x^2 - 4x + 4\) es un cuadrado perfecto, su factorización es:
\(3(x^2 - 4x + 4) = 3(x - 2)^2\)
Entonces, la factorización completa de \(3x^2 + 12 - 12x\) es \(3(x - 2)^2\).
