Respuesta:
Para encontrar el siguiente número en la secuencia \(2, 6, 12, 20, 30\), observamos los patrones de las diferencias entre los términos consecutivos.
Primero, calculemos las diferencias entre los términos consecutivos:
\[6 - 2 = 4\]
\[12 - 6 = 6\]
\[20 - 12 = 8\]
\[30 - 20 = 10\]
Las diferencias entre los términos consecutivos son:
\[4, 6, 8, 10\]
Podemos ver que las diferencias están aumentando en 2 cada vez. Si seguimos este patrón, la siguiente diferencia debería ser:
\[10 + 2 = 12\]
Entonces, para encontrar el próximo término de la secuencia, sumamos esta diferencia al último término conocido (30):
\[30 + 12 = 42\]
Por lo tanto, el siguiente número en la secuencia \(2, 6, 12, 20, 30\) es \(42\).
Explicación paso a paso: