Respuesta :
Respuesta:ok , pero me das mis 15 puntos >:(
Explicación paso a paso:
¡Entendido! Vamos a resolver cada una de las sucesiones.
### Sucesión 1:
Observando los términos, parece que se están multiplicando por un número cada vez mayor. Veamos las multiplicaciones:
\[2 \times 6 = 12\]
\[12 \times 5 = 60\]
\[60 \times 4 = 240\]
\[240 \times 3 = 720\]
Vemos que los términos están siendo multiplicados por \(6, 5, 4, 3\), entonces el siguiente número será \(720 \times 2 = 1440\). Luego, el patrón cambia y empieza a decrecer en 1, entonces el siguiente número será \(1440 \div 1 = 1440\).
Por lo tanto, la sucesión es: \[2 , 12 , 60 , 240 , 720 , 1440, 1440, 1440\].
### Sucesión 2:
Esta sucesión parece relacionarse con potencias de \(3\). Veamos:
\[3^1 - 2 = 1\]
\[3^2 - 2 = 7\]
\[3^3 - 2 = 23\]
\[3^4 - 2 = 79\]
\[3^5 - 2 = 341\]
Entonces, el siguiente término debería ser \(3^6 - 2 = 729 - 2 = 727\), y luego \(3^7 - 2 = 2187 - 2 = 2185\).
Por lo tanto, la sucesión es: \[3 , 7 , 23 , 79 , 341, 727, 2185\].
### Sucesión 3:
Esta sucesión parece más compleja. Veamos la diferencia entre los términos:
\[1 - 0 = 1\]
\[1 - 1 = 0\]
\[2 - 1 = 1\]
\[5 - 2 = 3\]
\[29 - 5 = 24\]
Las diferencias no siguen un patrón claro, por lo que debemos buscar otra relación. Podría ser que cada término es el resultado de una operación que involucra a los términos anteriores.
\[0 \times 1 + 1 = 1\]
\[1 \times 1 + 0 = 1\]
\[1 \times 2 + 1 = 3\]
\[2 \times 5 + 3 = 13\]
\[5 \times 29 + 13 = 148\]
El patrón parece ser multiplicar el término anterior por el término anterior al anterior y sumar el término anterior al anterior.
Entonces, el siguiente término sería \(29 \times 148 + 5 = 4317 + 5 = 4322\).
Por lo tanto, la sucesión es: \[0 , 1 , 1 , 2 , 5 , 29 , 148 , 4322\].
Espero que esto te ayude.