Respuesta:
Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Llamemos
x a la cantidad de entradas vendidas a 12€ y
y a la cantidad de entradas vendidas a 8€. Sabemos que se han vendido 157 entradas en total, por lo tanto:
+
=
157
(1)
.
x+y=157(1).
También sabemos que la recaudación total ha sido de 1624€, por lo que podemos plantear la siguiente ecuación basada en el precio de las entradas:
12
+
8
=
1624
(2)
.
12x+8y=1624(2).
Ahora, resolvemos este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de
x y
y.
Multiplicamos la ecuación (1) por 8 para poder eliminar
y al sumarla con la ecuación (2):
8
+
8
=
1256.
8x+8y=1256.
Sumamos esta última ecuación con la ecuación (2):
12
+
8
=
1624
+
1256
⇒
20
=
2880
⇒
=
144.
12x+8x=1624+1256⇒20x=2880⇒x=144.
Sustituyendo el valor de
x en la ecuación (1) para hallar
y:
144
+
=
157
⇒
=
13.
144+y=157⇒y=13.
Por lo tanto, se vendieron 144 entradas a 12€ y 13 entradas a 8€.
