contestada

1. Un fabricante debe decidir si continua con el sistema de producción actual o cambiarlo por uno nuevo. Se sabe que el tiempo promedio que utiliza el sistema actual es de 4. 5 minutos y una desviación estándar de 0. 4 minutos. El fabricante reemplazaría el actual sistema de producción sólo si el nuevo sistema resulta más rápido en promedio y menos variabilidad que el nuevo. Si con el nuevo sistema una muestra de 16 tiempos ha dado una media de 4. 285 y una desviación estándar de 0. 208. ¿Cuál sería la decisión a tomar? Use un Use un  =0. 5

Respuesta :

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### Resultados

1. **Prueba t para la media**:

- Estadístico t: \(-4.13\)

- Valor p: \(0.00044\)

2. **Prueba chi-cuadrado para la variabilidad**:

- Estadístico \(\chi^2\): \(4.06\)

- Valor p: \(0.00245\)

### Decisión

- **Para la media**:

Dado que el valor p (\(0.00044\)) es menor que \(\alpha = 0.05\), rechazamos la hipótesis nula \( H_0 \). Esto significa que hay suficiente evidencia para concluir que el nuevo sistema es más rápido en promedio.

- **Para la variabilidad**:

Dado que el valor p (\(0.00245\)) es menor que \(\alpha = 0.05\), rechazamos la hipótesis nula \( H_0 \). Esto significa que hay suficiente evidencia para concluir que el nuevo sistema tiene menor variabilidad que el sistema actual.

### Conclusión

Dado que ambas pruebas (media y variabilidad) indican mejoras significativas con el nuevo sistema, la recomendación sería **cambiar al nuevo sistema de producción**.