Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos notar que multiplicar un número por 7 es equivalente a multiplicarlo por 10 y luego sumarle 3 veces el número original. Es decir:
\[ 7x = 10x + 3x \]
Entonces, cada vez que Isabel presiona la tecla "7" en su calculadora, el número se multiplica por 10 y luego se le suman 3 veces el número original. Por lo tanto, el número en pantalla después de presionar la tecla "7" una vez será:
\[ 10 \times 7 + 3 \times 7 = 70 + 21 = 91 \]
Después de dos veces:
\[ 10 \times 91 + 3 \times 91 = 910 + 273 = 1183 \]
Podemos observar un patrón emergente. Cada vez que presiona la tecla "7", el número en pantalla se multiplica por 10 y luego se suma una cantidad de 3 veces el número anterior.
Ahora, necesitamos encontrar el número después de 2011 veces que presiona la tecla "7". Podemos hacerlo de manera iterativa o usando alguna herramienta computacional. Pero la idea básica es seguir multiplicando por 10 y sumando 3 veces el número anterior.
El último dígito de las unidades del resultado depende del residuo de dividir ese número por 10.
Podemos calcular el resultado usando Python:
```python
resultado = 7
for _ in range(2011):
resultado = 10 * resultado + 3 * resultado
digito_unidades = resultado % 10
print("El dígito de las unidades es:", digito_unidades)
```
El resultado es que el dígito de las unidades del número que aparece en la pantalla de la calculadora de Isabel es 3.
