Respuesta:
Para resolver la multiplicación de estos radicales, podemos usar la propiedad distributiva. Primero, recordemos que la expresión (a + b)(a - b) es igual a a^2 - b^2. En este caso, a = 4 y b = ∛7.
Entonces, tenemos:
(4 + ∛7)(4 - ∛7)
Usando la propiedad distributiva, obtenemos:
= 4*4 - 4*∛7 + 4*∛7 - (∛7)(∛7)
= 16 - ∛(7) * ∛(7)
Recuerda que el producto de dos raíces cúbicas es igual a la raíz cúbica del producto de los números bajo las raíces. Por lo tanto:
∛(7) * ∛(7) = ∛(7*7) = ∛49
Entonces, el resultado final de la expresión original es:
16 - ∛49