Respuesta:
6
Explicación paso a paso:
Para encontrar la razón (d) de una progresión aritmética (PA) dados la suma de sus primeros 10 términos y el primer término, puedes utilizar la fórmula para la suma de los primeros n términos de una PA:
Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)
Donde:
Sn = suma de los primeros n términos
n = número de términos
a = primer término
d = razón
En este caso, sabemos que la suma de los primeros 10 términos es 480 y el primer término es 21. Queremos encontrar la razón (d).
Usando la fórmula de la suma, podemos despejar d:
480 = (10/2) * (2*21 + (10-1)d)
480 = 5 * (42 + 9d)
480 = 210 + 45d
45d = 480 - 210
45d = 270
d = 270 / 45
d = 6
Por lo tanto, la razón de la progresión aritmética es 6.
