Respuesta:
Para calcular el área de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,6) y B(-4,3), primero necesitamos encontrar el radio de la circunferencia, que es la mitad de la distancia entre los puntos A y B, que es el diámetro de la circunferencia.
Usando la fórmula de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Donde A(2,6) y B(-4,3), entonces:
d = √[(-4 - 2)^2 + (3 - 6)^2]
d = √[(-6)^2 + (-3)^2]
d = √[36 + 9]
d = √45
d ≈ 6.71
El radio de la circunferencia es la mitad de la distancia, por lo tanto, r = d/2 ≈ 6.71/2 ≈ 3.36
Finalmente, el área de la circunferencia se calcula como A = π * r^2 ≈ π * (3.36)^2 ≈ π * 11.29 ≈ 35.52 unidades cuadradas.
