Te adjunto las figuras con la misma circunferencia y en cada una he inscrito un polígono.
En la del pentágono verás que se forma un triángulo rectángulo entre la mitad del lado (cateto menor) que desconocemos, la apotema (8,1 cm. que es el cateto mayor) y el radio de la circunferencia circunscrita (10 cm. que es la hipotenusa)
Aplicas el teorema de Pitágoras para calcular esa mitad del lado y con ese dato sabrás lo que mide el lado completo, simplemente duplicando el resultado.
Luego aplicas la fórmula genérica del área para cualquier polígono regular:
Área = Perímetro × Apotema / 2
En la otra figura que está el hexágono tienes algo muy parecido y hay que recordar que el lado de un hexágono regular siempre mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita a él, como en este caso.
Los datos conocidos son:
- Hipotenusa = lado del hexágono = 10 cm.
- Cateto menor = mitad del lado = 5 cm.
Haces lo mismo que antes: usas el teorema de Pitágoras para calcular la apotema que es el cateto mayor y a partir de ahí vuelves a usar la fórmula del área indicada anteriormente para obtener lo que te pide el ejercicio.
