Respuesta:
Para resolver esta pregunta, primero necesitamos encontrar los valores de "a" y "b" antes de calcular \( b^b \).
Dado que \( a^b = 343 \), podemos descomponer 343 en factores primos para encontrar \( a \) y \( b \). 343 se puede expresar como \( 7^3 \), lo que significa que \( a = 7 \) y \( b = 3 \).
Dado que \( b^c = 10 \), podemos descomponer 10 en factores primos para encontrar \( b \) y \( c \). 10 se puede expresar como \( 2 \times 5 \), lo que significa que \( b = 2 \) y \( c = 1 \).
Finalmente, dado que \( a^c = 7 \), esto nos indica que \( a = 7 \) y \( c = 1 \).
Ahora que conocemos los valores de "a" y "b", podemos calcular \( b^b \):
\[ b^b = 2^2 = 4 \]
Entonces, el valor de \( b^b \) es \( 4 \).
