Respuesta: el mínimo común múltiplo (mcm) de 36, 60 y 25 es 900.
Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los números 36, 60 y 25, primero descompondremos cada número en sus factores primos. Luego, tomaremos los factores primos comunes y no comunes elevados a su mayor exponente.
1. **Descomposición en factores primos:**
- \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)
- \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
- \( 25 = 5^2 \)
2. **Identificar los factores primos:**
Los factores primos de los números son \(2, 3\) y \(5\).
3. **Tomar los factores primos con el mayor exponente:**
- Para \(2\), el mayor exponente es \(2\) (de 36 y 60).
- Para \(3\), el mayor exponente es \(2\) (de 36).
- Para \(5\), el mayor exponente es \(2\) (de 25).
4. **Calcular el mcm:**
Multiplicamos estos factores primos elevados a sus mayores exponentes:
\[
mcm = 2^2 \times 3^2 \times 5^2
\]
Ahora, realizamos la multiplicación paso a paso:
\[
2^2 = 4
\]
\[
3^2 = 9
\]
\[
5^2 = 25
\]
\[
4 \times 9 = 36
\]
\[
36 \times 25 = 36 \times (20 + 5) = 36 \times 20 + 36 \times 5 = 720 + 180 = 900
\]
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo (mcm) de 36, 60 y 25 es **900**.