Respuesta:
La raíz cuadrada de 364816 es aproximadamente 604.83.
Explicación paso a paso:
La fórmula larga para calcular la raíz cuadrada de un número implica un proceso de estimación sucesiva utilizando divisiones y promedios. Aquí está el proceso paso a paso para calcular la raíz cuadrada de 364816:
1. Agrupa los dígitos del número en pares de derecha a izquierda, comenzando por la coma decimal si la hubiera. Para 364816, agrupamos como 364,816.
2. Identifica el mayor número cuyo cuadrado sea menor o igual al primer grupo de dígitos (en este caso, 364). El mayor número cuyo cuadrado sea menor o igual a 364 es 18, ya que 18^2 = 324.
3. Escribe 18 como el primer dígito de la raíz cuadrada y resta el cuadrado de este número del primer grupo de dígitos (364 - 324 = 40).
4. Lleva el siguiente grupo de dígitos (en este caso, 816) al lado del residuo 40. Esto forma el nuevo número a partir del cual se buscará el siguiente dígito de la raíz cuadrada.
5. Duplica el dígito actual de la raíz cuadrada (18) y colócalo como el divisor. Luego, encuentra el número más grande que puedas poner en el primer lugar del nuevo divisor sin exceder el residuo actual. Este número se convertirá en el siguiente dígito de la raíz cuadrada.
6. Repite el proceso de encontrar el siguiente dígito de la raíz cuadrada y restar el cuadrado de este número del residuo hasta que hayas encontrado suficientes dígitos de la raíz cuadrada para satisfacer tu precisión deseada.
Siguiendo este proceso paso a paso, calcular la raíz cuadrada de 364816 es un proceso largo y detallado que puede requerir varios pasos. Si necesitas una aproximación precisa, puedo realizar los cálculos por ti.