Respuesta :
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Para resolver este problema, podemos usar la definición trigonométrica del ángulo de elevación. Sea [tex]\( h \)[/tex] la altura del avión desde la horizontal. Entonces, podemos formar una relación trigonométrica usando el ángulo de elevación de 26°:
[tex]\[ \tan(26^\circ) = \frac{h}{4} \][/tex]
Donde:
[tex]- \( h \)[/tex] es la altura del avión desde la horizontal,
[tex]- \( 4 \)[/tex] km es la distancia horizontal desde el observador hasta el avión.
Para encontrar [tex]\( h \),[/tex] primero debemos despejar [tex]\( h \)[/tex] en la ecuación. Multiplicamos ambos lados por 4 para despejar [tex]\( h \):[/tex]
[tex]\[ h = 4 \cdot \tan(26^\circ) \][/tex]
Usando una calculadora, calculamos [tex]\( \tan(26^\circ) \)[/tex], que es aproximadamente [tex]\( 0.4877 \).[/tex] Luego, multiplicamos este valor por 4:
[tex]\[ h \approx 4 \cdot 0.4877 \][/tex]
[tex]\[ h \approx 1.951 \, \text{km} \][/tex]
Por lo tanto, la altura del avión en ese momento es aproximadamente [tex]\( 1.951 \)[/tex] km.