Respuesta: Para resolver este problema, podemos usar la fórmula del crecimiento exponencial:
�
(
�
)
=
�
0
×
(
1
+
�
)
�
N(t)=N
0
×(1+r)
t
Donde:
�
(
�
)
N(t) es la población en el tiempo
�
t
�
0
N
0
es la población inicial (en este caso, 40 lagartos)
�
r es la tasa de crecimiento (en este caso, 1.5%, que se expresa como 0.015 en forma decimal)
�
t es el tiempo en años
Queremos encontrar el valor de
�
t cuando la población alcanza 80 lagartos. Entonces, podemos configurar la ecuación así:
80
=
40
×
(
1
+
0.015
)
�
80=40×(1+0.015)
t
Para resolver esta ecuación y encontrar el valor de
�
t, necesitamos despejar
�
t. Primero, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 40:
80
40
=
(
1
+
0.015
)
�
40
80
=(1+0.015)
t
2
=
(
1.015
)
�
2=(1.015)
t
Para despejar
�
t, tomamos el logaritmo en ambos lados de la ecuación. Podemos usar cualquier base de logaritmo, pero comúnmente se usa el logaritmo natural (ln):
ln
(
2
)
=
ln
(
(
1.015
)
�
)
ln(2)=ln((1.015)
t
)
ln
(
2
)
=
�
×
ln
(
1.015
)
ln(2)=t×ln(1.015)
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por
ln
(
1.015
)
ln(1.015) para despejar
�
t:
�
=
ln
(
2
)
ln
(
1.015
)
t=
ln(1.015)
ln(2)
Ahora, podemos calcular este valor:
�
≈
0.6931
0.0149
t≈
0.0149
0.6931
�
≈
46.6
t≈46.6
Entonces, tomará aproximadamente 46.6 años alcanzar una población de 80 lagartos. Dado que no puede haber un número fraccionario de años, redondearemos esto al número entero más cercano, por lo que tomará aproximadamente 47 años.
Explicación paso a paso: dame 5 estrellas plis gracias espero te saques 10
