Respuesta:
150
Explicación paso a paso:
Para encontrar cuántas personas hablan solo dos de los tres idiomas (inglés, alemán y francés), podemos usar el principio de inclusión-exclusión.
Primero, sumamos el número de personas que hablan cada idioma:
- Inglés: 250
- Alemán: 330
- Francés: 320
Luego, sumamos el número total de personas que hablan al menos dos de los tres idiomas. Sin embargo, debemos tener en cuenta que hemos contado a las personas que hablan los tres idiomas más de una vez, por lo que debemos restarlas una vez:
\[250 + 330 + 320 - 2(50) = 250 + 330 + 320 - 100 = 800 - 100 = 700\]
Entonces, hay 700 personas que hablan al menos dos de los tres idiomas.
Para encontrar cuántas personas hablan exactamente dos de los tres idiomas, restamos el número de personas que hablan solo un idioma (que ya hemos calculado) del total de estudiantes:
\[550 - 700 = 150\]
Por lo tanto, 150 personas hablan exactamente dos de los tres idiomas.
