Respuesta :
Respuesta:
El conductor debe aumentar el precio del pasaje en 41.6 centavos para obtener 42 centavos al finalizar el viaje.
Paso a paso:
Para resolver este problema, primero necesitamos establecer una relación entre el aumento en el precio del pasaje y la cantidad de personas que se suben al autobús.
Sabemos que si sobra 0.4 centavos de pasaje, se suben 90 personas por viaje. Esto significa que si el pasaje aumenta en 1 centavo, se subirían 89 personas (una menos). Por lo tanto, hay una relación inversa entre el aumento en el precio del pasaje y la cantidad de personas que se suben al autobús.
Si llamamos \( x \) al aumento en el precio del pasaje en centavos y \( y \) a la cantidad de personas que se suben al autobús, podemos expresar esta relación con la siguiente ecuación:
\[ y = 90 - 10x \]
Para obtener 42 centavos al finalizar el viaje, necesitamos aumentar el pasaje en 42 centavos en total. Podemos establecer una ecuación para esto:
\[ 0.4 + x = 42 \]
Resolviendo esta ecuación, encontramos el valor de \( x \), que es el aumento necesario en el precio del pasaje.
\[ 0.4 + x = 42 \]
\[ x = 42 - 0.4 \]
\[ x = 41.6 \]