Respuesta :
Para resolver este problema, debemos calcular varios componentes del préstamo:
Interés nominal simple durante el plazo del préstamo (2 años):
Monto total adeudado al final del plazo del préstamo:
Interés moratorio durante los 12 meses posteriores al vencimiento:
Monto total a pagar después de los 12 meses adicionales:
Tasa de interés moratoria:
Paso 1: Calcular el interés nominal simple durante el plazo del préstamo
El interés nominal simple se calcula con la fórmula:
=
×
×
I=P×r×t
donde:
P es el principal ($227,900,000),
r es la tasa de interés anual (8.9% o 0.089),
t es el tiempo en años (2 años).
Entonces:
=
227
,
900
,
000
×
0.089
×
2
I=227,900,000×0.089×2
Paso 2: Calcular el monto total adeudado al final del plazo del préstamo
El monto total adeudado
A es:
=
+
A=P+I
Paso 3: Calcular el interés moratorio durante los 12 meses posteriores al vencimiento
Supongamos que la tasa de interés moratoria es la misma que la tasa de interés nominal (8.9% anual), y se aplica también de forma simple:
=
×
×
I
m
=A×r×t
m
donde:
A es el monto total adeudado al final del plazo del préstamo,
r es la tasa de interés anual (8.9% o 0.089),
t
m
es el tiempo en años (1 año).
Paso 4: Calcular el monto total a pagar después de los 12 meses adicionales
El monto total a pagar
A
m
es:
=
+
A
m
=A+I
m
Paso 5: Calcular la tasa de interés moratoria
Si se requiere explícitamente la tasa de interés moratoria y se da que es la misma que la tasa de interés nominal, no hay necesidad de calcularla nuevamente. Sin embargo, si se quiere comprobar, se puede calcular la tasa efectiva aplicada durante el periodo de morosidad.
Ahora, resolvamos estos cálculos:
Cálculos:
Calcular el interés nominal simple durante el plazo del préstamo:
=
227
,
900
,
000
×
0.089
×
2
=
40
,
490
,
200
I=227,900,000×0.089×2=40,490,200
Calcular el monto total adeudado al final del plazo del préstamo:
=
227
,
900
,
000
+
40
,
490
,
200
=
268
,
390
,
200
A=227,900,000+40,490,200=268,390,200
Calcular el interés moratorio durante los 12 meses posteriores al vencimiento:
=
268
,
390
,
200
×
0.089
×
1
=
23
,
286
,
127.80
I
m
=268,390,200×0.089×1=23,286,127.80
Calcular el monto total a pagar después de los 12 meses adicionales:
=
268
,
390
,
200
+
23
,
286
,
127.80
=
291
,
676
,
327.80
A
m
=268,390,200+23,286,127.80=291,676,327.80
Por lo tanto:
Interés moratorio: $23,286,127.80
Cantidad total a pagar: $291,676,327.80
Tasa de interés moratoria: 8.9% anual (asumido que es la misma tasa aplicada)