Respuesta: La expresión algebraica general es F(n) = n² + 4
Explicación paso a paso: Supongamos que el término general de la sucesión es una es una expresión cuadrática. La llamamos F(n).
F(n) = an² + bn + c .............. (*)
Entonces:
F(1) = 5 = a+b+c .......... (1)
F(2)= 8 = 4a+2b+c ...... (2)
F(3)= 13 = 9a+3b+c .... (3)
F(4) = 20 = 16a + 4b+c .... (4)
F(5) = 29 = 25a + 5b + c ....... (5)
Tenemos un sistema de 5 ecuaciones con 3 incógnitas.
Solución: a = 1 , b = 0 y c=4
Por tanto, en (*) nos queda:
F(n) = n² + 4