Respuesta :
Respuesta:
Para que un cuerpo suba con velocidad constante por un plano inclinado con un ángulo \(\alpha\) sobre la horizontal, la fuerza que se debe aplicar debe equilibrar las fuerzas que tienden a llevar el cuerpo hacia abajo. Esto implica considerar la componente del peso del cuerpo que actúa paralelamente al plano inclinado y la fuerza de fricción (si está presente). Supongamos que no hay fricción para simplificar el problema. La fuerza que actúa paralelamente al plano inclinado es la componente del peso \(mg\sin\alpha\), donde \(m\) es la masa del cuerpo y \(g\) es la aceleración debida a la gravedad.
Sin fricción
Para que el cuerpo suba con velocidad constante, la fuerza aplicada \(F\) debe ser igual y opuesta a esta componente del peso:
F = mg sin a
Con fricción
Si hay fricción, debemos considerar la fuerza de fricción \(f\), que es \(\mu mg cos a, donde u es el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano inclinado. En este caso, la fuerza aplicada debe superar tanto la componente del peso como la fuerza de fricción:
F = mg sinalpha + \mu mgcos alpha
En resumen:
1. **Sin fricción**: La fuerza \(F\) necesaria es \(mg\sin\alpha\).
2. **Con fricción**: La fuerza \(F\) necesaria es \(mg\sin\alpha + \mu mg\cos\alpha\).
### Ejemplo numérico
Supongamos un cuerpo con masa \(m = 10\) kg subiendo un plano inclinado con un ángulo de \(\alpha = 30^\circ\) y sin fricción.
\[ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \]
\[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]
La fuerza necesaria sería:
\[ F = mg\sin\alpha = 10 \times 9.8 \times 0.5 = 49 \, \text{N} \]
Así, la fuerza que se debe aplicar para que el cuerpo suba con velocidad constante es 49 N en ausencia de fricción.
Explicación:
Espero Si Te Ayude :) La Verdad No Se Si Esta Buena :/