Respuesta:
Para resolver el ángulo \( \angle BAC \) dado que los ángulos del triángulo son 30°, \( 2ø \), y 90°, sigue estos pasos:
1. Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
2. Entonces, sumamos los ángulos dados:
\[
30° + 2ø + 90° = 180°
\]
3. Simplificamos la ecuación:
\[
120° + 2ø = 180°
\]
4. Restamos 120° de ambos lados para despejar \( 2ø \):
\[
2ø = 60°
\]
5. Dividimos ambos lados entre 2:
\[
ø = 30°
\]
Dado que \( ø = 30° \), necesitamos hallar el ángulo \( \angle BAC \) que corresponde a \( 2ø \):
\[
\angle BAC = 2ø = 2 \times 30° = 60°
\]
El ángulo \( \angle BAC \) no coincide con ninguna de las opciones dadas (18°, 24°, 48°, 36°, 54°). Asegúrate de que el planteamiento del problema y las opciones sean correctos, o verifica si hay algún error en la formulación.
