Respuesta:
La respuesta correcta es B) 0.
Explicación:
Para solucionar la ecuación 5^(x+2)+5^(x+1)=30, primero debemos agrupar los términos semejantes:
5^(x+2) + 5^(x+1) = 30
5^(x+1) * (5 + 1) = 30
5^(x+1) * 6 = 30
Dividimos ambos lados por 6:
5^(x+1) = 5
Tomamos el logaritmo en base 5 de ambos lados:
log₅(5^(x+1)) = log₅(5)
x + 1 = 1
Restamos 1 de ambos lados:
x = 0
Comprobamos la solución:
Sustituyendo x = 0 en la ecuación original, obtenemos:
5^(0+2) + 5^(0+1) = 30
5² + 5¹ = 30
25 + 5 = 30
30 = 30
La solución es correcta.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B) 0.
