Respuesta:
Para resolver este problema, primero multiplicaremos los binomios y luego combinaremos términos similares para obtener la expresión en la forma ax² + bx + c. Después, calcularemos el valor de M utilizando la fórmula M = 2a + b - c.
Comencemos multiplicando los binomios:
(x + 5)(x - 6) = x^2 - 6x + 5x - 30 = x^2 - x - 30
(x + 7)(x + 8) = x^2 + 8x + 7x + 56 = x^2 + 15x + 56
Ahora sumamos ambos productos:
(x + 5)(x - 6) + (x + 7)(x + 8) = (x^2 - x - 30) + (x^2 + 15x + 56)
= x^2 - x - 30 + x^2 + 15x + 56
= 2x^2 + 14x + 26
Por lo tanto, la expresión dada es ax² + bx + c, donde:
a = 2
b = 14
c = 26
Ahora calculamos el valor de M:
M = 2a + b - c
M = 2(2) + 14 - 26
M = 4 + 14 -26
M = -8
Por lo tanto, el valor de M es -8.
