Explicación paso a paso:
Para determinar cuántos números de la forma x(x + 2)y(2y)(9) existen, primero debemos entender la expresión dada. La expresión se puede simplificar como 36xy^2(x + 2).
Para contar cuántos números de esta forma existen, debemos considerar todas las posibles combinaciones de valores para x y y. Dado que no se especifica ningún rango o restricción para x y y, consideraremos que pueden ser cualquier número entero.
Para x, tenemos dos opciones: x y x + 2. Para y, tenemos dos opciones: y y 2y. Por lo tanto, hay un total de 2 \times 2 = 4 combinaciones posibles para cada par (x, y).
Dado que cada par (x, y) genera un número único de la forma 36xy^2(x + 2), multiplicamos el número de combinaciones posibles para x y y para obtener el total de números diferentes posibles.
Entonces, el número total de números de la forma x(x + 2)y(2y)(9) es 4 combinaciones posibles. Por lo tanto, existen 4 números de esta forma.
