Respuesta :
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Para resolver estas preguntas, primero debemos calcular algunas medidas necesarias.
- Vamos a calcular el área de la sección cilíndrica del silo grande:
Área = π * radio^2
El radio es la mitad del ancho, entonces el radio es de 3 m.
Área = π * 3^2 = 9π m²
- Ahora calculamos el costo total de renovar esta sección del silo mayor:
Costo total = área * costo por m²
Costo total = 9π * 800 = 7200π dólares
- Calculamos el volumen del silo mayor:
V = π * radio^2 * altura
V = π * 3^2 * 15 = 135π m³
- Calculamos el volumen del silo menor, que es proporcional al mayor:
Radio del silo menor = 3.6 / 6 * 3 = 1.8 m
Altura del silo menor = 9 / 15 * 9 = 5.4 m
Volumen del silo menor = π * 1.8^2 * 5.4 = 17.28π m³
- Para encontrar la longitud del poste (x), podemos utilizar el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por el poste, la altura del silo grande (15 m) y la mitad del ancho del silo grande (3 m):
(x)^2 = (15)^2 + (3)^2
x = √(225 + 9) ≈ √234 ≈ 15.33 m
Por lo tanto, las respuestas a las preguntas son:
19. El costo total de renovar la sección cilíndrica del silo mayor es de 7200π dólares.
20. El volumen del silo mayor es de 135π m³.
21. El volumen del silo menor es de 17.28π m³.
22. La longitud del poste es de aproximadamente 15.33 m.