Respuesta:
Explicación paso a paso:(Q): Cantidad de discos comprados.
(P): Precio por disco.
Ahora, consideremos la información proporcionada por el vendedor:
Si Lety compra 10 discos, el precio es de 10 pesos cada uno.
Si compra 20 discos, el precio es de 9.50 pesos cada uno.
El precio mínimo es de 6 pesos cuando compra la máxima cantidad.
Podemos usar estos datos para construir una ecuación de demanda. La ecuación general de demanda tiene la forma:
[ Q = m \cdot P + b ]
Donde:
(m) es la pendiente de la curva de demanda.
(b) es la ordenada al origen (el valor de (Q) cuando (P = 0)).
Para encontrar la pendiente ((m)), utilizamos dos puntos en la curva de demanda:
Punto 1: ((10, 10)) (10 discos a 10 pesos cada uno).
Punto 2: ((20, 9.50)) (20 discos a 9.50 pesos cada uno).
La pendiente se calcula como:
[ m = \frac{{Q_2 - Q_1}}{{P_2 - P_1}} ]
[ m = \frac{{20 - 10}}{{9.50 - 10}} = \frac{{10}}{{0.50}} = 20 ]
Ahora, encontramos la ordenada al origen ((b)). Sabemos que cuando Lety compra la máxima cantidad (digamos, (Q_{\text{max}})), el precio es de 6 pesos:
[ Q_{\text{max}} = m \cdot 6 + b ] [ 50 = 20 \cdot 6 + b ] [ b = 50 - 120 = -70 ]
Por lo tanto, la ecuación de demanda es:
[ Q = 20P - 70 ]
Para calcular el precio cuando Lety compra 50 discos ((Q = 50)):
[ 50 = 20P - 70 ] [ 20P = 120 ] [ P = 6 ]
Por lo tanto, cada disco costará 6 pesos.
Ahora, veamos la gráfica de esta ecuación de demanda:
!Gráfica de la ecuación de demanda
