Respuesta:
c) 7
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, consideremos el peor escenario posible para determinar cuántas camisas se deben extraer para asegurarnos de obtener tres camisas del mismo color.
Hay tres colores de camisas: azules, rojas y blancas. El peor escenario es aquel en el que extraemos la máxima cantidad posible de camisas sin obtener tres del mismo color.
Sigamos este razonamiento paso a paso:
1. Extraer dos camisas de cada color:
- 2 camisas azules
- 2 camisas rojas
- 2 camisas blancas
En este caso, hemos extraído 6 camisas en total y aún no tenemos tres camisas del mismo color.
2. Extraer una camisa más:
- La séptima camisa que extraemos necesariamente tiene que ser del mismo color que alguna de las anteriores, dado que solo hay tres colores posibles.
Por lo tanto, al extraer la séptima camisa, garantizamos que tendremos al menos tres camisas del mismo color.
Entonces, se deben extraer 7 camisas para asegurar que haya tres camisas del mismo color.
Respuesta:
Explicación paso a paso: Sucesos Dependientes:
Si extraemos una camisa y no la devolvemos a la caja, la probabilidad de que la segunda camisa sea del mismo color depende del resultado de la primera extracción.
Si la primera camisa es verde, en la bolsa nos quedan 2 camisas azules, por lo que en la segunda extracción, siempre sacaremos una camisa azul. La probabilidad de que la segunda camisa sea azul en este caso es de 1.
Si la primera camisa es azul, en la bolsa nos queda 1 camisa verde y 1 camisa azul. En este caso, el número total de camisas es 2, pero el número de camisas azules es 1, por lo que la probabilidad es 1/2.
Por lo tanto, para obtener con certeza 3 camisas del mismo color, debemos extraer al menos 3 camisas blancas o 3 camisas rojas1.
Sucesos Independientes:
Si las camisas fueran independientes (como lanzar una moneda), no habría probabilidad condicionada. Pero en este caso, la probabilidad está condicionada al resultado de extracciones anteriores.
En resumen, necesitamos extraer al menos 3 camisas blancas o 3 camisas rojas para obtener con certeza 3 camisas del mismo color.