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yo se
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos utilizar las leyes de la conservación del momento lineal y de la energía cinética.
Primero, consideremos el movimiento desde A hasta B. Como no hay fuerzas externas que actúen sobre el proyectil en el eje horizontal, el momento lineal en x se conserva. Entonces, podemos escribir:
⋅
=
⋅
m⋅v
Ax
=m⋅v
Bx
Donde:
m es la masa del proyectil (la masa no afecta la solución porque se cancela en ambos lados de la ecuación).
v
Ax
es la velocidad horizontal del proyectil en A (dada como 25 m/s).
v
Bx
es la velocidad horizontal del proyectil en B (que necesitamos calcular).
Dado que el proyectil se mueve horizontalmente,
=
=
25
v
Bx
=v
Ax
=25 m/s.
Ahora, para encontrar la distancia entre A y B, podemos usar la ecuación de movimiento en el eje horizontal:
=
⋅
d=v
Ax
⋅t
Sabemos que el tiempo que tarda en llegar desde A hasta B es el mismo tiempo que tarda en llegar desde B hasta C, ya que la distancia horizontal es la misma y la velocidad horizontal es constante. Entonces, necesitamos encontrar el tiempo de vuelo desde A hasta B.
Para ello, podemos usar la ecuación del movimiento vertical bajo la gravedad:
=
⋅
+
1
2
⋅
⋅
2
y=v
Ay
⋅t+
2
1
⋅a⋅t
2
Donde:
y es la altura desde A hasta B (que no nos es proporcionada, pero no necesitamos calcularla).
v
Ay
es la velocidad vertical del proyectil en A (que asumimos como cero porque el proyectil se lanza horizontalmente).
a es la aceleración debido a la gravedad (-9.8 m/s^2).
t es el tiempo de vuelo desde A hasta B.
Podemos despejar
t de esta ecuación:
=
2
t=
a
2y
Y dado que la velocidad vertical en A es cero, podemos encontrar
y de la ecuación:
=
1
2
⋅
⋅
2
y=
2
1
⋅a⋅t
2
Sustituyendo
t en esta ecuación, obtenemos:
=
1
2
⋅
⋅
(
2
)
2
y=
2
1
⋅a⋅(
a
2y
)
2
=
1
2
⋅
⋅
2
y=
2
1
⋅a⋅
a
2y
=
y=y
Lo que nos indica que la altura desde A hasta B es igual a la altura que asumimos, por lo que podemos proceder con el cálculo del tiempo de vuelo.
Sustituyendo
y en la ecuación del tiempo de vuelo, obtenemos:
=
2
⋅
0
−
9.8
=
0
t=
−9.8
2⋅0
=0
Esto significa que el tiempo de vuelo desde A hasta B es cero, lo que tiene sentido ya que el proyectil no tiene componente vertical en su movimiento y cae verticalmente.
Por lo tanto, la distancia horizontal desde A hasta B es
=
⋅
=
25
m/s
×
0
s
=
0
m
d=v
Ax
⋅t=25m/s×0s=0m.
Dado que el proyectil choca elásticamente en el punto B, su velocidad no cambia en magnitud, por lo que llegará al punto C con una velocidad de
25
m/s
25m/s.
Entonces, la distancia desde el punto de lanzamiento hasta el punto de impacto en C es
20
m
20m
y la velocidad con la que llega es
25
m/s
25m/s
.