Respuesta:
Para calcular el área bajo la curva \( y = x^2 - 4 \) limitada por el eje x y las rectas \( x = -4 \) y \( x = 4 \), primero necesitamos encontrar los puntos de intersección de la curva con las rectas para determinar los límites de integración.
Para encontrar los puntos de intersección, igualamos la ecuación de la curva a las ecuaciones de las rectas:
1. Para \( x = -4 \):
\[ x^2 - 4 = (-4)^2 - 4 = 16 - 4 = 12 \]
2. Para \( x = 4 \):
\[ x^2 - 4 = (4)^2 - 4 = 16 - 4 = 12 \]
Por lo tanto, los puntos de intersección son (-4, 12) y (4, 12).
El área bajo la curva se puede calcular mediante la integral definida:
\[ \text{Área} = \int_{-4}^{4} (x^2 - 4) \, dx \]
Ahora, procederé a calcular el área utilizando la fórmula de la integral definida.
Para calcular el área bajo la curva \( y = x^2 - 4 \) limitada por el eje x y las rectas \( x = -4 \) y \( x = 4 \), primero determinamos los límites de integración al encontrar los puntos de intersección de la curva con las rectas.
Los puntos de intersección son (-4, 12) y (4, 12).
Para calcular el área bajo la curva, utilizamos la integral definida:
\[ \text{Área} = \int_{-4}^{4} (x^2 - 4) \, dx \]
