Explicación paso a paso:
Para calcular AP, primero debemos encontrar la longitud de AL. Dado que la mediatriz de BC es perpendicular a BC, AL es la altura de un triángulo rectángulo. Utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo ALC, donde AC = BC = 24 cm y AL es la altura, tenemos:
AL^2 + 12^2 = 24^2
AL^2 + 144 = 576
AL^2 = 432
AL = √432
AL ≈ 20.78 cm
Ahora, como AP es la mitad de AL (ya que P es el punto medio de AL), tenemos que:
AP = AL / 2
AP = 20.78 / 2
AP ≈ 10.39 cm
Por lo tanto, la respuesta correcta es c) 11 cm (la respuesta más cercana a 10.39 cm).
