Explicación paso a paso:
3x−y=−7,
3
1
x+y=7
Paso 4
Para que
3
3x y
3
3
x
sean iguales, multiplique todos los términos de cada lado de la primera ecuación por
1
3
3
1
y todos los términos de cada lado de la segunda por
3
3.
1
3
×
3
+
1
3
(
−
1
)
=
1
3
(
−
7
)
,
3
×
1
3
+
3
=
3
×
7
3
1
×3x+
3
1
(−1)y=
3
1
(−7),3×
3
1
x+3y=3×7
Paso 5
Simplifica.
−
1
3
=
−
7
3
,
+
3
=
21
x−
3
1
y=−
3
7
,x+3y=21
Paso 6
Resta
+
3
=
21
x+3y=21 de
−
1
3
=
−
7
3
x−
3
1
y=−
3
7
. Para hacerlo, resta términos semejantes en los dos lados del signo igual.
−
−
1
3
−
3
=
−
7
3
−
21
x−x−
3
1
y−3y=−
3
7
−21
Paso 7
Suma
x y
−
−x. Términos
x y
−
−x se anulan y dejan una ecuación con una sola variable que se puede resolver.
−
1
3
−
3
=
−
7
3
−
21
−
3
1
y−3y=−
3
7
−21
Paso 8
Suma
−
3
−
3
y
y
−
3
−3y.
−
10
3
=
−
7
3
−
21
−
3
10
y=−
3
7
−21
Paso 9
Suma
−
7
3
−
3
7
y
−
21
−21.
−
10
3
=
−
70
3
−
3
10
y=−
3
70
Paso 10
Divide los dos lados de la ecuación por
−
10
3
−
3
10
, que es lo mismo que multiplicar los dos lados por el recíproco de la fracción.
=
7
y=7
Paso 11
Sustituye
7
7 por
y en
1
3
+
=
7
3
1
x+y=7. Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para
x directamente.
1
3
+
7
=
7
3
1
x+7=7
Paso 12
Resta
7
7 en los dos lados de la ecuación.
1
3
=
0
3
1
x=0
Paso 13
Multiplica los dos lados por
3
3.
=
0
x=0
Paso 14
El sistema ya funciona correctamente.
=
0
,
=
7
x=0,y=7