Respuesta:
Para resolver estos problemas, necesitamos usar las fórmulas básicas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
### Datos suministrados:
- Aceleración: \( a = 818 \, \text{km/h}^2 \)
- Tiempo para la velocidad: \( t = 10 \, \text{s} \)
- Tiempo para la distancia: \( t = 30 \, \text{s} \)
Primero, convertimos la aceleración de \( \text{km/h}^2 \) a \( \text{m/s}^2 \):
\[
818 \, \text{km/h}^2 = 818 \times \left( \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \right) \times \left( \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} \right)^2
\]
\[
818 \, \text{km/h}^2 \approx 62.92 \, \text{m/s}^2
\]
### a) Velocidad a los 10 segundos
La fórmula para la velocidad en MRUA es:
\[
v = u + at
\]
Donde \( u \) es la velocidad inicial (en este caso, \( u = 0 \) porque parte del reposo), \( a \) es la aceleración y \( t \) es el tiempo.
\[
v = 0 + (62.92 \, \text{m/s}^2)(10 \, \text{s}) = 629.2 \, \text{m/s}
\]
### b) Distancia recorrida a los 30 segundos
La fórmula para la distancia en MRUA es:
\[
s = ut + \frac{1}{2}at^2
\]
De nuevo, \( u = 0 \):
\[
s = 0 + \frac{1}{2}(62.92 \, \text{m/s}^2)(30 \, \text{s})^2
\]
\[
s = \frac{1}{2}(62.92)(900) = 28214.5 \, \text{m} = 28.2145 \, \text{km}
\]
### Resumen de resultados:
a) La velocidad a los 10 segundos es \( 629.2 \, \text{m/s} \).
b) La distancia recorrida a los 30 segundos es \( 28.2145 \, \text{km} \).
