Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para analizar la función f(x) = 2mx + 4 con el punto A(2, 8), podemos seguir estos pasos:
1. Determinar la pendiente (m):
La pendiente de la función lineal se puede encontrar utilizando la fórmula de la pendiente:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sustituyendo los valores del punto A (2, 8) y un punto arbitrario B (x, y) en la fórmula, obtenemos:
m = (y - 8) / (x - 2)
2. Ecuación de la recta:
Utilizando la pendiente (m) y el punto A (2, 8), podemos encontrar la ecuación de la recta usando la forma punto-pendiente:
y - 8 = m(x - 2)
Sustituyendo la expresión de m obtenida en el paso 1, llegamos a la ecuación de la recta:
y - 8 = [(y - 8) / (x - 2)](x - 2)
Despejando y, obtenemos la ecuación final de la recta:
y = 2mx - 4
3. Análisis del punto A(2, 8):
Para verificar si el punto A(2, 8) pertenece a la recta, podemos sustituir sus valores en la ecuación de la recta:
8 = 2(2)m - 4
8 = 4m - 4
12 = 4m
m = 3
Sustituyendo este valor de m en la ecuación de la recta, obtenemos:
y = 6x - 4
Conclusión:
La pendiente de la recta es m = 3.
La ecuación de la recta es y = 6x - 4.
El punto A(2, 8) sí pertenece a la recta.