Explicación paso a paso:
Podemos resolver este problema utilizando el principio de inclusión-exclusión, que nos permite contar la cantidad de elementos en una unión de conjuntos.
Denotemos:
- D como el conjunto de turistas que tienen dólares.
- F como el conjunto de turistas que tienen francos.
- P como el conjunto de turistas que tienen pesos.
Entonces, según la información proporcionada:
\[ |D| = 26, \]
\[ |F| = 26, \]
\[ |P| = 29, \]
\[ |D \cap F \cap \neg P| = 8, \]
\[ |F \cap P \cap \neg D| = 6, \]
\[ |D \cap P \cap \neg F| = 10. \]
Queremos encontrar \( |D \cap F \cap P| \), es decir, la cantidad de turistas que tienen las tres clases de monedas.
Por el principio de inclusión-exclusión:
\[ |D \cup F \cup P| = |D| + |F| + |P| - |D \cap F| - |F \cap P| - |D \cap P| + |D \cap F \cap P|. \]
Donde \( |D \cup F \cup P| \) es el total de turistas, es decir, 51.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
\[ 51 = 26 + 26 + 29 - 8 - 6 - 10 + |D \cap F \cap P|. \]
Resolviendo la ecuación, encontramos:
\[ |D \cap F \cap P| = 51 - 26 - 26 - 29 + 8 + 6 + 10. \]
\[ |D \cap F \cap P| = 51 - 79 + 24. \]
\[ |D \cap F \cap P| = -28 + 24. \]
\[ |D \cap F \cap P| = -4. \]
El resultado es negativo, lo que no tiene sentido en este contexto. Esto sugiere que ha habido algún error en el enfoque o los datos proporcionados.
Revisemos los datos para encontrar cualquier inconsistencia. Parece que hay una inconsistencia en los datos proporcionados. Por ejemplo, la suma de las cantidades individuales (26 + 26 + 29) es mayor que la cantidad total de turistas (51), lo que indica que puede haber una superposición de algunos turistas que tienen más de una moneda. Es posible que haya un error en los datos proporcionados.
